Задача 23606 ...

slava191

11.02.2018

Л 16) Радиус вписанной в треугольник АВС окружности равен sqrt(15)/3. Окружность радиуса 5sqrt(5)/3sqrt(3) касается вписанной в треугольник АВС окружности в точке Т, а также касается лучей, образующих угол АСВ.

Окружности касаются прямой АС в точках К и М.

А) Докажите, что треугольник КТМ прямоугольный

Б) Найдите тангенс угла АВС, если площадь треугольника АВС равна 3sqrt(15), а наибольшей из его сторон является сторона АС.

u859314469

13.02.2018

★

Ответ: минус корень из 15. (Поскольку угол ABC тупой, то значение косинуса надо брать со знаком минус. И тангенс, соответственно тоже отрицательный.)