Задача 2309 Сумма цифр трехзначного натурального...

slava191

24.11.2014

Сумма цифр трехзначного натурального числа А делится на 12. Сумма цифр числа А+6 также делится на 12. Найдите наименьшее возможное число А.

Так как сумма числе делится на 12 значит очевидна она должна быть 12 или 24 (не больше 9+9+9 = 27)
Наименьшее такое число 129, его сумма делится на 12, но сумма цифр 129+6 которая равна 9 не делится на 12 значит это число не подходит
Попробуем 138, 144, 1+4+4 = 9 не делится на 12
147 - и здесь сумма числе числа больше на 6 равно 9, как видим из 12 ничего хорошего не выйдет
Попробуем сумму числе 24, итак минимальное такое число 699, его сумма равна 24 и делится на 12, как и сумма числа большего его на 6, то бишь 705

P.S. Это больше похоже на размышление, чем на качественный разбор, но здесь так и надо - думайте сами, подбирайте, анализируйте. Эту задачу нельзя подогнать под формулы, вернее можно, но это для профильных, а вам, гуманитарии нужно просто соображать

Ответ: 699