Задача 22084 1) На биссектрисе первого координатного...

slava191

07.01.2018

1) На биссектрисе первого координатного угла лежат точки A(3;3) и В(х;у), расстояние между которыми равно sqrt(2). Найти координаты точки В.

SOVA

08.01.2018

★

Если точка В лежит на биссектрисе, то уравнение биссектрисы у=х и потому координаты точки В(х;х)
Для нахождения расстояния АВ применяем формулу
AB=sqrt((x-3)^2+(x-3)^2)
sqrt((x-3)^2+(x-3)^2)= sqrt(2)
Возводим в квадрат
2(х-3)^2=2
(x-3)^2=1
x - 3 = - 1 или х -3 = 1
х=3-1 или х=3+1
х=2 или х=4
О т в е т. В(2;2) или B(4;4)