Задача 21837 Сколько решений имеет уравнение...

slava191

27.12.2017

Сколько решений имеет уравнение 46{x}+13[x]=2018 ?

SOVA

28.12.2017

★

13[x]=2018-46{x}
[x]=(2018-46{x})/13
Проводим оценку:
0 меньше или равно {x} < 1
-1 < -{x} меньше или равно 0
-46 < -46{x} меньше или равно 0
2018-46 < 2018 -46{x} меньше или равно 2018
1972 < 2018 -46{x} меньше или равно 2018
1972/13 < (2018 -46{x})/13 меньше или равно 2018/13
151, 692308 < [x] меньше или равно 155,230769
x=152;153;154;155

О т в е т. четыре числа удовл. условию задачи