Задача 2117 Известно, что 1/(x-y) + 1/(y-z) +...

slava191

11 января 2014 г. в 00:00

Известно, что 1/(x–y) + 1/(y–z) + 1/(z–x) = 2,5. Какое наибольшее значение может принимать сумма 1/(x–y)² + 1/(y–z)² + 1/(z–x)² ?

rina.rutkovskay

13 января 2015 г.

1/(x–y) + 1/(y–z) + 1/(z–x) = 2,5. это возводим в квадрат
в итоге 1/(y–z)2 + 1/(z–x)2 =2,5·2,5=6,25