В воду, налитую в прямоугольный цилиндрический сосуд квадратного сечения (длина внутренней стороны квадрата a=10 см) опускают с постоянной скоростью v=8 мм/с стержень квадратного сечения (длина внешней стороны квадрата b=6 см). С какой скоростью v поднимается вода в сосуде?
физика 8-9 класс
3339
посчитайте (площадь стрежня) и (площадь поверхности воды - площадь стержня). И исходите из соображений, что когда стержень опустится в воду на расстояние X, то вода подымется на расстояние меньшее X (если бы площадь подымающейся поверхности была бы равна площади опускаемого стержня то вода бы поднималась с той же скоростью, что и опускают стержень). Когда мы погружаем стержень в жидкость на X см вытесняется b^2*X объема что равно (Pi(a/2)^2-b^2)*Y. Y-это высота на которую подымется жидкость, когда стержень опустится на X. Из равенства b^2*X=(a^2-b^2)*Y выражаем Y и подставляем его в пропорцию X/v1=Y/v2, v1 - это скорость с которой опускается стержень, а v2 - это скорость подъема воды.
