Задача 17981 Найдите наибольшее значение функции...
Условие
математика 10-11 класс
5265
Решение
Ответ: -9
Решение
★
у`=13+6cosx
Так как -1 меньше или равно cosx меньше или равно 1, то
-6 меньше или равно 6cosx меньше или равно 6
0 < 13-6 меньше или равно 13+6cosx меньше или равно 13+6
Значит y` > 0 на (- бесконечность;+ бесконечность ) поэтому функция возрастает на (- бесконечность ;+ бесконечность 0
и на отрезке [–π/2; 0]
Наибольшее значение функция принимает в правом конце отрезка, т.е в точке х=0
y(0)=13*0+6*sin0-9=-9
О т в е т. Наибольшее значение на [–π/2; 0] равно ( - 9).
