Задача 16937 Угол между двумя высотами ромба,...

slava191

26.07.2017

Угол между двумя высотами ромба, проведёнными из вершины тупого угла, равен 47°. Найдите величину острого угла ромба. Ответ дайте в градусах.

SOVA

26.07.2017

★

Пусть высоты ВК и ВМ. См. рис.
Сумма углов четырехугольника BKDM 360 градусов.
Два угла - прямые, ∠ KBM= 47 градусов.
Значит, ∠ D=360 градусов - 90 градусов - 90 градусов - 47 градусов=133 градусов.
Сумма углов прилежащих к одной стороне ромба равна 180 градусов

∠ А = ∠ С = 180 градусов - 133 градусов = 47 градусов.

О т в е т. 47 градусов.