Задача 15959 ...

vk136033663

22.05.2017

Решите уравнение cos⁡2х+3sin⁡х+1=0.
Найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку [3π/2; 5π/2]?

SOVA

22.05.2017

★

1-2sin^2x+3sinx+1=0;
2sin^2x-3sinx-2=0
D=(-3)^2-4*2*2=9+16=25
sinx=-1/2 или sinx=2 ( уравнение не имеет корней, так как |sinx| меньше или равно 1)
sinx=-1/2
х= (-π/6)+2πk, k∈Z или х=(-5π/6)+2πn, n∈Z
О т в е т. a) (-π/6)+2πk,(-5π/6)+2πn, k, n∈Z
б) х=(-π/6)+2π=(11π/6)∈ [3π/2; 5π/2]