Задача 15955 Окружности с центрами в точках P и Q...

slava191

22.05.2017

Окружности с центрами в точках P и Q пересекаются в точках К и L, причём точки Р и Q лежат по одну сторону от прямой KL. Докажите, что прямые PQ и KL перпендикулярны.

SOVA

23.05.2017

★

Δ PKQ=ΔPLQ
PK=PL=R
QK=QL=r
PQ-общая.
∠КPQ=∠LPQ
В равнобедренном треугольнике KPL
PQ- биссектриса, а значит высота и медиана.
PQ⊥KL
PQ- cерединный перпендикуляр к отрезку KL