Задача 15655 Дано ABC, AB=AC=5, BC=6, BM=MC, угол...

SuperL13

10.05.2017

Дано ABC, AB=AC=5, BC=6, BM=MC, угол AMA1 = 45. Найдите S_(бок)

SOVA

10.05.2017

★

Медиана АМ ( ВМ=МС) равнобедренного треугольника АВС одновременно является и высотой этого треугольника.
АМ⊥ВС
Из прямоугольного треугольника АВМ
АМ=4 ( египетский треугольник, гипотенуза АВ=5; катет ВМ=3)
Треугольника АА1М - прямоугольный равнобедренный, так как один острый угол 45 градусов, значит и второй острый угол тоже 45 градусов.
АА1=АМ=4
H ( призмы)=АА1=4
S( бок.)=Р(осн.)*H=(5+5+6)*4=16*4=64
О т в е т. 64