Задача 15270 2sin^3x - 2sinx+ cos^2x=0...
Условие
1519
Решение
★
Уравнение принимает вид
2sin^3x -sin^2x-2sinx+ 1=0
sin^2x*(2sinx-1)-(2sinx-1)=0
(2sinx-1)*(sin^2x-1)=0
(2sinx-1)*(sinx-1)*(sinx+1)=0
sinx=1/2 или sinx=1 или sinx=-1
sinx=1/2
x= (π/6)+2πk, k∈Z или x= (5π/6)+2πn, n∈Z
sinx=1
x= (π/2)+2πp, p∈Z
sinx=-1
x= (-π/2)+2πs, s∈Z
Два последних ответа можно объединить и записать так:
(π/2)+πm, m∈Z
О т в е т. (π/6)+2πk; (5π/6)+2πn;
(π/2)+πm, k, n, m∈Z
sinx=-1
x= (-π/2)+2πs, s∈Z