Задача 14966 Решите уравнение: -cos2x-1=3cos (7p/2-x)...
Условие
4605
Решение
★
cos (7p/2–x)=-sinx
По формуле двойного угла
cos2x=1-2sin^2x
Уравнение принимает вид:
-1+2sin^2x-1+3sinx=0
2sin^2x+3sinx-2=0
D=9-4*2*(-2)=9+16=25
sinx=-1/2 или sinx=2 ( уравнение не имеет корней)
х=(π/6)+2πk, k∈Z или х=(5π/6)+2πn, n∈Z