Найдите наибольшее значение функции y=3tgx-3x+5 на отрезке [-pi/4;0]
предмет не задан 3020
Решение
y*=(3tgx-3x+5)=3/cos^2x-3=(3-3cos^2x)/cos^2x=3(1-cos^2x)/cos^2x=3sin^2x/cos^2x=3tg^2x. Так как y* > 0, то функция y(x) возрастает на отрезке [pi/4;0]. Наибольшим будет y(0)=3*tg0-3*0+5=5
