Задача 14869 Решите пожалуйста...
Условие
Решение
x^2-16=(x-4)(x+4)
Умножаем первую дробь на (х+4) и числитель и знаменатель:
((х+2)(х+4)-48)/(х^2-16)=13/7
(x^2+6x-40)/(x^2-16)=13/7
Пропорция.
Применяем основное свойство. Умножаем крайние и средние члены пропорции:
7*(x^2+6x-40)=13*(x^2-16);
x^2-16≠0
6x^2-42x+72=0
x^2-7x+12=0
D=49-48=1
x=3 или х=4( не выполняется x^2-16≠0)
О т в е т. 3
2.
(х+2)(х+1)-3(х-1)-6=0
х ≠ - 1; х ≠ 1
x^2+3x+2-3x+3-6=0;
x^2-1=0
x=-1 или х=1
корни не удовлетворяют условию х ≠ - 1; х ≠ 1
О т в е т. Уравнение не имеет корней.
3.
(х+2)(х+3)+(х+9)(х-2)-20=0
х ≠ - 2; х ≠ 2
x^2+5x+6+x^2+7x-18-20=0
2x^2+12x-32=0
x^2+6x-16=0
D=36+64=100
x=(-6-10)/2=-8 или х=(-6+10)/2=2 не удовл.
О т в е т. -8
4.
(х-2)(х-1)+х(х+3)-20=0
х ≠ - 3; х ≠ 1
x^2-3x+2+x^2+3x-20=0
2x^2-18=0
x^2-9=0
x=-3 ( не удовл.) или х=3
О т в е т. 3