Задача 13568 1/(x^2+8x-9) больше или равно...
Условие
математика 10-11 класс
3071
Решение
★
1/(x^2+8x–9) -1/(3x^2–5x+2) больше или равно 0;
(3x^2-5x+2-x^2-8x+9)/((x^2+8x–9)*(3x^2–5x+2)) больше или равно 0;
(2x^2-13x+11)/((x^2+8x–9)*(3x^2–5x+2)) больше или равно 0;
Применяем метод интервалов.
Нули числителя:
2x^2-13x+11=0
D=(-13)^2-4*2*11=169-88=81
x1=(13-9)/4=1 х2=(13+9)/4=5,5
Нули знаменателя:
x^2+8x–9=0 D=64+36=100 х3=-9 х4=1
3x^2–5x+2=0 D=25-24 x5=2/3 x6=1
Неравенство имеет вид:
(х-1)(х-5,5)/(x+9)(x-1)^2*(3x-2) больше или равно 0
_+__ [-9] __-_ (2/3) _+__ (1) _-__ (5,5)_+_
О т в е т.
(- бесконечность;-9]U((2/3);1)U(5,5;+бесконечность)