Задача 13224 ...

u21711881211

27.01.2017

√3 tg a если cos a =-4√3/7 и a ∈ (π/2;2π)

SOVA

27.01.2017

★

cos a =–4√3/7 и a ∈ (π/2;2π)
значит а во второй или третьей четверти, где косинус
имеет знак минус.
sin^2a+cos^2a=1⇒sin^2a=1-cos^2a=1-(-4sqrt(3)/7)^2=1-(48/49)=1/49;
sina=±1/7, во второй четверти синус имеет знак плюс, в третьей - знак минус.
tga=sina/cosa=(±1/7):(–4√3/7)=(±1/7)*(7/(–4√3))=
=±1/4sqrt(3)
О т в е т. √3 tg a=1/4, если a ∈ (π;3π/2)
или √3 tg a=-1/4, если a ∈ (π/2;π)