Задача 12994 ...

lizka1226

17.01.2017

log(0,4)(x-2)/x-6≤0 методом интервалов

SOVA

17.01.2017

★

(log_(0,4)(x-2))/(x-6) ≤0
ОДЗ:(х-2) > 0 ⇒ x > 2
Применяем обобщенный метод интервалов.
Находим нули числителя.
log_(0,4)(x-2)=0
х-2=0,4^0
x-2=1
x=3
Находим нуль знаменателя
х=6
Отмечаем эти точки на ОДЗ:

(2) __-__ (3) ____+____ (6) __-___

При х=33/4
log_(0,4)((33/4)–2)=log_(0,4)25/4=-2 < 0
(33/4)–6) > 0
Дробь отрицательна.

О т в е т. (2;3) U (6;+ бесконечность)