Задача 12981 2sin(7п/2-x)sinx=cosx, [7п/2; 5п]...
Условие
математика 10-11 класс
26647
Решение
★
sin((7π/2)-x)=-cosx
Уравнение примет вид
2*(-cosx)*sinx=cosx
или
2*cosx*sinx+cosx=0
cosx*(2sinx+1)=0
cosx=0 или 2sinx+1=0⇒sinx=-1/2
x= (π/2)+πk, k∈Z или x=(-π/6)+2πn, n∈Z или
х=(-5π/6)+2πn, n∈Z
Указанному промежутку принадлежат корни:
х=7π/2
х=(-π/6)+4π=23π/6
х=9π/2
