исследовать на сходимость интеграл от 1 до бесконечности dx/(3x–1)^1/2
Интеграл расходится, так как ∫^(∞)_(1)dx/sqrt(3x-1)=(1/3)*∫^(∞)_(1)d(3x-1)/sqrt(3x-1)=(2sqrt(3x-1)/3)|^(∞)_(1)=∞