ЗАДАЧА 12765 10) log(2x^2+6x-8)(x^2+3x+2)=1,

УСЛОВИЕ:

10) log(2x^2+6x-8)(x^2+3x+2)=1, [sqrt(-21); log(3/4)(1/2)]

РЕШЕНИЕ ОТ SOVA:

ОДЗ:
{x^2+3x+2 > 0;
{2x^2+6x-8 > 0;
{2x^2+6x-8≠1.

По определению логарифма
2x^2+6x-8=x^2+3x+2;
x^2+3x-10=0
x=-5 или х=2
Корни удовлетворяют всем неравенствам, определяющих ОДЗ.Достаточно подставить х=-5 и х=2 в каждое неравенство и проверить верность числовых неравенств, чем решать систему трех неравенств.

-5 < - sqrt(21)
-5 не принадлежит указанному промежутку.
Так как
1/2=8/16 < 9/16 и логарифмическая функция с основанием (3/4)- убывающая, то
log_(3/4)(1/2) > log_(3/4)(9/16)=2
х=2- корень уравнения принадлежащий указанному промежутку .
ЕСТЬ ВОПРОСЫ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
Сначала регистрация
Сначала регистрация

Нужна помощь?

Опубликовать

Добавил Karisaidova , просмотры: ☺ 176 ⌚ 09.01.2017. математика 10-11 класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Сначала регистрация
Лучший ответ к заданию выводится как основной

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

slava191 ✎ 111 к задаче 16644

slava191 ✎ Текст решения к задаче 16635

vk373384374 ✎ Конституционное право к задаче 16620

vk373384374 ✎ Нет ничего не верно (ни А и не Б) к задаче 16604

vk373384374 ✎ Командной. к задаче 16611