Задача 12705 Найди тангенс угла наклона касательной,...

u81923241

05.01.2017

Найди тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции f(x)=(x−3)(x^2+3x+9) в точке с абсциссой x0=4.

SOVA

05.01.2017

★

Геометрический смысл производной в точке:
f ` (x_(o))= k( касательной)= tg α, где α - угол наклона касательной, проведенной к графику функции.
f(x)=(x-3)*(x^2+3x+9);
f(x)=x^3-27
Находим f ` (x)=(x^3-27))`=3x^2

f ` (4)=3*4^2=48
tgα=48.
О т в е т. 48