В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра равны 1. Найдите угол AC1C. Ответ дайте в градусах.
В основании призмы правильный шестиугольник, все стороны которого равны 1, все углы 120 градусов. Найдем АС по теореме косинусов из треугольника АВС. АС^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cos120 градусов= =1+1+1=3 АС=sqrt(3) Рассмотрим прямоугольный треугольник АС_(1)С. СС_(1)=1 АС=sqrt(3) tg∠AC_(1)C=AC/CC_(1)=sqrt(3)/1=sqrt(3) ∠AC_(1)C=60 градусов.