Задача 12327 Одна из диагоналей трапеции в точке...

borikanzhela

17.12.2016

Одна из диагоналей трапеции в точке пересечения с другой диагональю разбивается в соотношении 3:7. Найти большое основание трапеции, если малое основание равно 21 см.

SOVA

17.12.2016

★

Пусть О- точка пересечения диагоналей.
ВС - меньшее основание
AD- большее основание
Треугольники ВОС и AOD подобны по двум углам.
∠ВСА=∠САD внутренние накрест лежащие
∠ВOС=∠АOD - вертикальные.
ВО:ОD=3:7
BC:AD=BO:OD
21:AD=3:7
AD=7*21/3=49