Задача 11982 y=-x^3+2x^2...
Условие
предмет не задан
882
Решение
★
Что надо сделать?
1) Область определения (-бесконечность; + бесконечность);
2) Производная
у`=-3x^2+4x
3) y`=0
-3x^2+4x=0
x(-3x+4)=0
x=0; x=4/3 - точки возможных экстремумов.
Находим знак производной.
__-__ (0) __+__ (4/3) __-__
Там где производная отрицательна, функция убывает, там где производная положительна возрастает.
х=0 - точка минимума, производная меняет знак с - на +.
х=4/3 - точка максимума, производная меняет знак с + на -.
График 