Задача 1192 В правильной четырёхугольной пирамиде со...

slava191

16.05.2014

В правильной четырёхугольной пирамиде со стороной основания 6 см и длинной бокового ребра sqrt(50) см найти косинус угла наклона бокового ребра к плоскости осноавния и площадь боковой поверхности

Косинус угла
AC=sqrt(36+36)=6sqrt(2)
Треугольник MAC - равнобедренный.
cosCAM=(AC/2)/AM=3sqrt(2)/sqrt(50)=3/sqrt(25)=3/5
Площадь боковой поверхности
Sбок=4*(1/2)*MH*AB
MH^2=AM^2-(AB/2)^2
MH=sqrt(50-9)=sqrt(41)
Sбок=4*(1/2)*6*sqrt(41)=12sqrt(41)

P.S. Могу допустить вычислительную ошибку

Ответ: 3/5 и 12sqrt(41)