ЗАДАЧА 11823 Стоимость разработки электронной версии

УСЛОВИЕ:

Стоимость разработки электронной версии учебника
некоторого издания равна 800 тыс. рублей. Затраты
на производство х тысяч таких электронных учебников
в этом издательстве равны (x^2+6x+22100) тысяч рублей
в год. Если учебники продавать по цене а руб. за единицу,
то прибыль издательства за один год составит ax-(x^2+6x+22100).
Издательство будет выпускать учебники в таком количестве,
чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении а
разработка учебника окупится не более чем за 2 года?

РЕШЕНИЕ:

За два года прибыль составит:
2*(ax-(x^2+6x+22100)),
так как за это время должна окупиться разработка учебника,
то эта прибыль должна быть не менее 800 тыс. руб.
Составим неравенство:
2*(ax-(x^2+6x+22100)) ≥ 800 .
Запишем неравенство для а.
ax-(x^2+6x+22100)≥400 ;
ax≥400 +x^2+6x+22100;
a≥х+6+(22500/х) .
Наименьшее значение
а=х+6+(22500/х);
a(x)=x+6+(22500/x).
Применяем производную.
a`(x)=(х+6+(22500/x) )'=1-(22500/x^2).
а`=0.
1- (22500/x^2) =0.
х=150 или х=-150(отрицательное значение не удовл. условию, х - натуральное число).
Вычислим наименьшее значение а при х=150
а(150) = 150+3+(22500/150) = 303.
О т в е т. а=303.
ЕСТЬ ВОПРОСЫ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
Сначала регистрация
Сначала регистрация

ОТВЕТ:

a=303

Нужна помощь?

Опубликовать

Готовься с нами!

Готовишься к ЕГЭ по Математике? А почему не с нами?
Начать подготовку

Добавил SOVA , просмотры: ☺ 1783 ⌚ 26.11.2016. математика 10-11 класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Сначала регистрация
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

slava191 ✎ 111 к задаче 16644

slava191 ✎ Текст решения к задаче 16635

vk373384374 ✎ Конституционное право к задаче 16620

vk373384374 ✎ Нет ничего не верно (ни А и не Б) к задаче 16604

vk373384374 ✎ Командной. к задаче 16611