ЗАДАЧА 11823 Стоимость разработки электронной версии

УСЛОВИЕ:

Стоимость разработки электронной версии учебника
некоторого издания равна 800 тыс. рублей. Затраты
на производство х тысяч таких электронных учебников
в этом издательстве равны (x^2+6x+22100) тысяч рублей
в год. Если учебники продавать по цене а руб. за единицу,
то прибыль издательства за один год составит ax-(x^2+6x+22100).
Издательство будет выпускать учебники в таком количестве,
чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении а
разработка учебника окупится не более чем за 2 года?

Показать решение

РЕШЕНИЕ:

За два года прибыль составит:
2*(ax-(x^2+6x+22100)),
так как за это время должна окупиться разработка учебника,
то эта прибыль должна быть не менее 800 тыс. руб.
Составим неравенство:
2*(ax-(x^2+6x+22100)) ≥ 800 .
Запишем неравенство для а.
ax-(x^2+6x+22100)≥400 ;
ax≥400 +x^2+6x+22100;
a≥х+6+(22500/х) .
Наименьшее значение
а=х+6+(22500/х);
a(x)=x+6+(22500/x).
Применяем производную.
a`(x)=(х+6+(22500/x) )'=1-(22500/x^2).
а`=0.
1- (22500/x^2) =0.
х=150 или х=-150(отрицательное значение не удовл. условию, х - натуральное число).
Вычислим наименьшее значение а при х=150
а(150) = 150+3+(22500/150) = 303.
О т в е т. а=303.
ЕСТЬ ВОПРОСЫ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
Сначала регистрация
Сначала регистрация

ОТВЕТ:

a=303

Нужна помощь?

Опубликовать

Готовься с нами!

Готовишься к ЕГЭ по Математике? А почему не с нами?
Начать подготовку

Добавил SOVA , просмотры: ☺ 863 ⌚ 26.11.2016. математика 10-11 класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Сначала регистрация
Увы, но решение никто не написал...

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

SOVA ✎ 1)=arctgx-2ctgx+x+C 2)=(9*(x^3/3)-6*(x^2/2)+x)|^1_0= =3*1-3*1+1-0=1 3) S=∫^(2)_(-1)(x^2+2)dx=(x^3/3)|^(2)_(-1)+(2x)|^(2)_(-1)= =8/3-(-1)/3+(4-(-2)=3+6=9 О т в е т. S=9 кв. ед. к задаче 14511

SOVA ✎ y=u^2; u=x^6+(3/x^4)-8 y`=2u*u` y`=2*(x^6+(3/x^4)-8)*(x^6+(3/x^4)-8)`= =2*(x^6+(3/x^4)-8)*((x^6)`+(3*x^(-4))`-(8)`)= =2*(x^6+(3/x^4)-8)*(6x^5+(3*(-4)x^(-4-1))-0)= =2*(x^6+(3/x^4)-8)*(6x^5-(12/x^5)). к задаче 14512

vk373384374 ✎ 5П/4=0 к задаче 14513

SOVA ✎ 1)= ∫5dx+ ∫cosxdx=5x+sinx+C; 2)= ∫(3dx/cos^2x)- ∫2cosxdx=3tgx-2sinx+C; 3)= ∫x^(-2)dx- ∫x^(-4)dx=x^(-1)/(-1) - x^(-3)/(-3)+C= =(-1/x)+(1/(3x^3))+C; 4)=2arctgx+C; 5)= ∫x^((-2/3)-(1/3))dx- ∫x^(-1/3)dx=∫(dx/x)- ∫x^(-1/3)dx=ln|x|-x^(2/3)/(2/3)+C=ln|x|-(3/2)*∛(x^2)+C; 6)=(x^2/2)-arcsinx+2x+C. к задаче 14509

SOVA ✎ 200 грамм раствора - 100% 50 грамм кислоты - х % х=50*100:200=25% раствор имеется. Концентрация увеличилась в два раза, значит раствор должен быть 50% концентрации Пусть х г кислоты надо добавить (200+х) г составляют 100% (50+х) г составляют 50% 50*(200+х)=(50+х)*100 200+х=2*(50+х) 200+х=100+2х 100=х О т в е т. 100 г кислоты нужно добавить к задаче 14507