ЗАДАЧА 11823 Стоимость разработки электронной версии

УСЛОВИЕ:

Стоимость разработки электронной версии учебника
некоторого издания равна 800 тыс. рублей. Затраты
на производство х тысяч таких электронных учебников
в этом издательстве равны (x^2+6x+22100) тысяч рублей
в год. Если учебники продавать по цене а руб. за единицу,
то прибыль издательства за один год составит ax-(x^2+6x+22100).
Издательство будет выпускать учебники в таком количестве,
чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении а
разработка учебника окупится не более чем за 2 года?

Показать решение

РЕШЕНИЕ:

За два года прибыль составит:
2*(ax-(x^2+6x+22100)),
так как за это время должна окупиться разработка учебника,
то эта прибыль должна быть не менее 800 тыс. руб.
Составим неравенство:
2*(ax-(x^2+6x+22100)) ≥ 800 .
Запишем неравенство для а.
ax-(x^2+6x+22100)≥400 ;
ax≥400 +x^2+6x+22100;
a≥х+6+(22500/х) .
Наименьшее значение
а=х+6+(22500/х);
a(x)=x+6+(22500/x).
Применяем производную.
a`(x)=(х+6+(22500/x) )'=1-(22500/x^2).
а`=0.
1- (22500/x^2) =0.
х=150 или х=-150(отрицательное значение не удовл. условию, х - натуральное число).
Вычислим наименьшее значение а при х=150
а(150) = 150+3+(22500/150) = 303.
О т в е т. а=303.
ЕСТЬ ВОПРОСЫ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
Сначала регистрация
Сначала регистрация

ОТВЕТ:

a=303

Нужна помощь?

Опубликовать

Готовься с нами!

Готовишься к ЕГЭ по Математике? А почему не с нами?
Начать подготовку

Добавил SOVA , просмотры: ☺ 1186 ⌚ 26.11.2016. математика 10-11 класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Сначала регистрация

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

SOVA ✎ 2,1/(6,4-3,6)=2,1/2,8=21/28=3/4=0,75 (4^(-4))^(-3)/4^(13)=4^(-4*(-3))/4^(13)=4^(12)/4^(13)=1/4=0,25 m=2E/v^2=2*54/3^2=12 (sqrt(8)-sqrt(18))*(sqrt(8)+sqrt(18))= =(sqrt(8))^2-(sqrt(18))^2= =8-18=-10 к задаче 15410

SOVA ✎ 6 вершин призмы и АВСD - вершины сечения. СD|| AB. Секущая плоскость пересекает верхнее и нижнее основание по параллельным прямым. О т в е т. 10 к задаче 15409

vk373384374 ✎ Р=FV V=72×1000=72000/3600=20 1000×20/1=20кВт Ответ:20 к задаче 15406

SOVA ✎ Метод интервалов. Находим нули числителя: x^2+2x-15=0 D=4+60=64 x=(-2-8)/2=-5; x=(-2+8)/2=3 нули знаменателя: х+1=0 Отмечаем эти точки на числовой прямой ____ (-5) _____ (-1) ___ (3)___ и расставляем знаки функции f(x)=(x^2+2x-15)/(x+1) f(10)=(100+20-15)/(10+1) > 0 Cтавим + справа от точки 3 и знаки чередуем : __-__ (-5) __+___ (-1) _-__ (3)_+__ О т в е т. (-бесконечность; -5) U (-1;3) Если неравенство нестрогое: (x^2+2x-15)/(x+1) меньше или равно 0, то точки -5 и 3 отмечаем заполненным кружком ( здесь кв. скобки): __-__ [-5] __+___ (-1) _-__ [3] _+__ О т в е т. (-бесконечность; -5] U (-1;3] к задаче 15401

SOVA ✎ sin^2x+cos^2x=1 ctg^2x=(1/sin^2x)-1 1+sinx+(1/sin^2x)-1=0 sinx+(1/sin^2x)=0 (sin^3x+1)/sin^2x=0 {sin^3x+1=0 {sin^2x≠0 sinx=-1 x=(-π/2)+2πk, k∈Z О т в е т. а)(-π/2)+2πk, k∈Z б) Указанному промежутку принадлежит один корень: х=(-π/2)+2π=3π/2=6π/4 < 7π/4 к задаче 15400