ЗАДАЧА 11823 Стоимость разработки электронной версии

УСЛОВИЕ:

Стоимость разработки электронной версии учебника
некоторого издания равна 800 тыс. рублей. Затраты
на производство х тысяч таких электронных учебников
в этом издательстве равны (x^2+6x+22100) тысяч рублей
в год. Если учебники продавать по цене а руб. за единицу,
то прибыль издательства за один год составит ax-(x^2+6x+22100).
Издательство будет выпускать учебники в таком количестве,
чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении а
разработка учебника окупится не более чем за 2 года?

Показать решение

РЕШЕНИЕ:

За два года прибыль составит:
2*(ax-(x^2+6x+22100)),
так как за это время должна окупиться разработка учебника,
то эта прибыль должна быть не менее 800 тыс. руб.
Составим неравенство:
2*(ax-(x^2+6x+22100)) ≥ 800 .
Запишем неравенство для а.
ax-(x^2+6x+22100)≥400 ;
ax≥400 +x^2+6x+22100;
a≥х+6+(22500/х) .
Наименьшее значение
а=х+6+(22500/х);
a(x)=x+6+(22500/x).
Применяем производную.
a`(x)=(х+6+(22500/x) )'=1-(22500/x^2).
а`=0.
1- (22500/x^2) =0.
х=150 или х=-150(отрицательное значение не удовл. условию, х - натуральное число).
Вычислим наименьшее значение а при х=150
а(150) = 150+3+(22500/150) = 303.
О т в е т. а=303.
ЕСТЬ ВОПРОСЫ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
Сначала регистрация
Сначала регистрация

ОТВЕТ:

a=303

Нужна помощь?

Опубликовать

Готовься с нами!

Готовишься к ЕГЭ по Математике? А почему не с нами?
Начать подготовку

Добавил SOVA , просмотры: ☺ 594 ⌚ 26.11.2016. математика 10-11 класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Сначала регистрация
Увы, но решение никто не написал...

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

SOVA ✎ y`=(1/(tg2x))*(tg2x)`=(1/(tg2x))*(1/cos^22x)*(2x)`= =2/((sin2x)*cos2x)=4/(sin4x) к задаче 13905

SOVA ✎ cos^2α+cos^2β+cos^2γ=1 cosα=cos45 градусов=sqrt(2)/2 cosβ=1/sqrt(5) cos^2γ=1-(1/2)-(1/5)=3/10 cosγ=sqrt(3/10) к задаче 13898

SOVA ✎ y`=(1/(1+cosx))*(1+cosx)`= =-sinx/(1+cosx) к задаче 13899

SOVA ✎ да, только скобки нужны (sinu)'=(cosu)·u' или (sinu)'=u' ·cosu к задаче 13902

SOVA ✎ Пусть В.П. внес х тыс.рублей. В конце первого месяца начислены проценты 0,04х тыс. руб. Сумма на счете- 1,04х тыс. руб. На начало второго месяца В.П. добавляет х тыс руб.. Сумма на счете 2,04х тыс. руб. Проценты за второй месяц 0,0816хтыс. руб. Сумма на счете (2,04х+0,0816х) тыс. руб. В начале третьего месяца В.П. вносит на счет х тыс. руб. .... 1-ый месяц х+0,04х 2-й месяц (1,04х+х)*1,04=1,04^2x+1,04x 3-й месяц (1,04^2x+1,04x+x)*1,04=1,04^3x+1,04x^2+1,04x ... за 20-й месяц 1,04^(20)x+1,04x^(19)+,,,1,04x= =х*(1,04^(20)+1,04^(19)+...+1,04) Что по условию должно равняться 1 000 000 Уравнение. х*(1,04^(20)+1,04^(19)+...+1,04)=1 000 000 В скобках сумма 20-ти членов геометрической прогрессии 1,04*(1,04^(19)-1)x/(1,04-1)=1 000 000 26x*(1,04^(19)-1)= 1 000 000 (1,04^(19)-1)x= 1 000 000 :26 2,10684918x=38461,5385 x= к задаче 13897