Задача 11692 При каких значениях параметра а система...

SOVA

20.11.2016

При каких значениях параметра а система уравнений
system{7x-2ay=5;(4-3a)x+4ay=7}
не имеет решений

Умножим первое уравнение на 2
{14x-4ay=10;(4-3a)x+4ay=7}.
Складываем, получим уравнение
14х+(4-3ах)=17
или
(18-3а)х=17.
При а=6 уравнение не имеет корней,
значит и вся система не имеет решений.

При а≠6

y=(7x-5)/2a

При а=0 система не имеет решений.

Ответ: а=0; а=6