Задача 10745 Найти значение производной...

klais

23.10.2016

Найти значение производной f(x)=cos(x+Pi/2) в точке x=альфа, если tg альфа/2=1/2

SOVA

23.10.2016

★

f`(x)=-sin(x+(π/2))•(x+(π/2))`=-sin(x+(π/2))=-cosx

cosα=(1-tg^2(α/2))/(1+tg^2(α/2))=
=(1-(1/2)^2)/(1+(1/2)^2)=
=(3/4)/(5/4)=3/5

f`(α)=-cosα=-3/5