Задача 10646 Найдите площадь сечения единичного куба...

victoria1999

19.10.2016

Найдите площадь сечения единичного куба A..D1 плоскостью проходящей через середины ребер C1D1, отстоящую от вершины C1 на 0,25

SOVA

19.10.2016

★

Применяем метод следа секущей плоскости.
Соединяем N c P и продолжаем до пересечения с линией, содержащей их проекции, т.е с линией DC. Получаем точку Q.
Соединяем K c P и продолжаем до пересечения с линией, содержащей их проекции, т.е с линией BC. Получаем точку E.
QE- след секущей плоскости.
Соединяем А с С и продолжаем до пересечения с QE.
Получаем точку F.
Проводим FP до пересечения с АА1.
Получаем точку М.

СР=1/4; DN=1/2. Из прямоугольной трапеции NDCP
применяя теорему Пифагора получим ND=√17/4
Все стороны сечения равны. Сечение квадрат.
S(cечения)=(√17/4)^2=17/16.