Профиль пользователя vk151256823

№2. Найти момент 1 порядка m_{12}, 2 порядка m_{22} и δ^2_z случайной формы z(t), каждая реализация которой равна произведению длин отрезков, разделенных реализацией x случайной величины x(t) равномерно распределенного на промежутке [0,1]. (прикреплено изображение)

Задание на картинке (прикреплено изображение)

Составьте матрице по квадратной форме Q(x) = -4x1^2 + 7x2^2 ... (прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

Пусть A = [-8 -9 / -7 5] . Определить линейное отображение... (прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

Пусть V - линейное векторное пространство... (прикреплено изображение)

Пусть A = ...

Тогда A^(-1) = (прикреплено изображение)

Найдите кубический многочлен [m]f(x)[/m] такой, что [m]f(-1) = 1[/m], [m]f'(-1) = 0[/m], [m]f''(-1) = 0[/m] и [m]f'''(-1) = 6[/m].

Пусть det ... = 5. Найдите следующие определители :
(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

Вещественная ось гиперболы вертикальна и имеет длину 6, асимптоты гиперболы задаются уравнениями
[m] y = \frac{5}{8}x - 2 [/m] и [m] y = -\frac{5}{8}x - 5 [/m]. Найдите центр гиперболы, расстояние между её фокусами и её эксцентриситет.

Уравнение (x-2)^2/9 + (y-4)^2/25 = 1

задает эллипс с центром в точке (______, ______). Тогда большая ось эллипса имеет длину ________, а малая ось - соответственно имеет длину ________.
Подсказка: Это уравнение в стандартной форме.

Найдите центр, вершины и фокусы каждого из приведённых ниже эллипсов.

(a) x^2/81 + y^2/25 = 1
Центр: ( , )
Правая вершина: ( , )
Левая вершина: ( , )
Верхняя вершина: ( , )
Нижняя вершина: ( , )
Правый фокус: ( , )
Левый фокус: ( , )

(b) (x + 17)^2/4 + (y - 8)^2/100 = 1
Центр: ( , )
Правая вершина: ( , )
Левая вершина: ( , )
Верхняя вершина: ( , )
Нижняя вершина: ( , )
Верхний фокус: ( , )
Нижний фокус: ( , )

(c) 9x^2 + 16y^2 - 72x - 192y + 576 = 0
Центр: ( , )
Правая вершина: ( , )
Левая вершина: ( , )
Верхняя вершина: ( , )
Нижняя вершина: ( , )
Правый фокус: ( , )
Левый фокус: ( , )

Найдите вершину, фокус и директрису для парабол, заданных следующими урвнениями.

(a)
[m](y - 7)^{2} = 4(x - 4)[/m]


вершина: ( , )

фокус: ( , )

директриса: [m]x =[/m]


(b)
[m]\ y^{2} - 8y = 20x - 4^{2}[/m]


вершина: ( , )

фокус: ( , )

директриса: [m]x =[/m]


(c)
[m](x - 1)^{2} = 20(y - 1)[/m]


вершина: ( , )

фокус: ( , )

директриса: [m]y =[/m]


(d)
[m]x^{2} + 8x = 4y - 28[/m]


вершина: ( , )

фокус: ( , )

директриса: [m]y =[/m]

Прямая задана координатно-параметрическими уравнениями
x = 1 + 5t, y = 2 + 1t, z = 3 + 7t.
Вторая прямая параллельна первой и проходит через точку P(4, -1, 2).

Найдите точки пресечения второй прямой с координатными плоскостями:
с плоскостью xy: ( , , )
с плоскостью xz: ( , , )
с плоскостью yz: ( , , )

Найдите векторно-параметрическое уравнение прямой линии, получающейся в пересечении двух плоскостей
3x - 5y + 5z = - 2 и 3x + 3z = - 1.
(прикреплено изображение)

Найдите векторно-параметрическое уравнение и координатно-параметрические уравнения прямой линии, проходящей через точки P(1, 5, 4) и Q(-2, 4, 1).

Векторно-параметрическое уравнение:
r = ( , , 4) + t ( , , -3).

Координатно-параметрические уравнения, в которых значению параметра t = 0 соответствует точка P:
x = x(t) =

y = y(t) =

z = z(t) =

(прикреплено изображение)

Найдите векторно-параметрическое уравнение и координатно-параметрические уравнения прямой линии, проходящей через точку P(0, -5, 4) и перпендикулярной плоскости -3x + 3y + 2z = 3.
(прикреплено изображение)