Профиль пользователя vk109363181

Сколько натуральных членов содержит разложение бинома (8^1/7+18^1/3)^220
​

Последовательность \{a_n\ такова, что a_1=sqrt((5-sqrt5)/8)
​​ и a_{n+1}=3a_n-4a_n^3a Найдите (a_1a_{2018})^2
​​

Найдите суммарную длину промежутков, являющихся решением неравенства x(x^2-1)(x^2-2)(x^2-3)...(x^2-99)(x-10) < 0

Вершины одной из граней куба со стороной 6 лежат на сторонах треугольника ABC. Точка D лежит на противоположной грани этого куба. какое наименьшее значение может принимать объём тетраэдра ABCD?

Сколько различных векторов можно получить, складывая векторы на плоскости с целочисленными координатами и длиной не более кореня из 2, если каждый из 9 таких векторов в одной сумме может использоваться не более одного раза?
​​

На столе лежит 150 внешне одинаковых монет. Известно, что среди них ровно 75 фальшивых. Разрешается указать на любые две монеты и спросить, верно ли, что обе эти монеты фальшивые. За какое наименьшее количество вопросов можно гарантированно получить по крайней мере один ответ «Верно»?

Известно, что число a удовлетворяет уравнению x^3+6x^2+17x+7=0, а число b – уравнению x^3-3x^2+8x+5=0. Найдите наименьшее возможное значение суммы a+b.

В правильный тетраэдр KLMN с ребром 3 корня из 2 вписана сфера Omega. Куб ABCDA1B1C1D1 расположен так, что его диагональ A1C1 лежит на прямой KL, а прямая BD касается сферы Omega в точке, лежащей на отрезке BD. Какую наименьшую площадь поверхности может иметь куб ABCDA1B1C1D1? Ответ округлите до десятых.

Известно, что для всех пар положительных чисел (x;y), для которых выполняются равенство x+y=7 и неравенство x^2+y^2 > 27, выполняется и неравенство x^5+y^5 > m. Какое наибольшее значение может принимать m?

Дана последовательность y(c индексом n) =n(n+1). Известно, что разность двух членов этой последовательности с номерами k и l (l < 100 < k) делится на 3^{10}. Найдите наименьшее возможное значение суммы l+k.