Профиль пользователя Margaritka

Без равно как-то так:
-6*(4х+9)
-24х-54

а.) ВС=CD - хорды. Равные хорды одной окружности стягивают дуги равных градусных мер -> угол BAC = углу CAD (т.к. вписанные и опираются на равные дуги)
Угол АDB = углу ACB (т.к. вписанные и опираются на одну дугу) -> треугольник АВС ~ треугольнику АРD (по двум равным углам) => АВ:ВС=АР:РD
б.) Угол ВАС=углуCAD (опираются на равные дуги) -> АС (также АР) - биссектриса.
Центр вписанной окружности находится в точке пересечения биссектрис -> центр окр-ти О лежит на АР.
Проведем DO - это будет биссектриса угла АDB, т.к. проходит через центр вписанной окр-ти.
Докажем, что треугольник СОD равносторонний и найдём его площадь.
Угол BCD вписанный и опирается на диаметр = 90°
Треугольник ВСD - прямоугольный BC=CD=5√2 BD=10 (т.Пифагора)
Треугольник BAD - прямоугольный, т.к. угол А =90° (вписанный, опирается на диаметр). Катет АВ в половину меньше гипотенузы ВD, значит он лежит против угла в 30° (угол ADB). DO - биссектриса, угол ОDP =15°
Треугольник ВСD - равнобедренный (и прямоугольный), углы основания =45° -> в треугольнике СОD угол D = угол CDB+угол PDO=45+15=60°
Треугольник САD:
Угол А=45° (АР -биссектриса угла 90°)
Угол D= 75° (CDB+ADP=45+30)
Угол С= 180-45-75=60°
Треугольник СОD:
Угол С=60°, Угол D=60° => угол О=60° -> СОD - равносторонний треугольник со стороной 5√2
S равност.треуг.= (а^2*√3)/4=(5*5*√2*√2*√3)/4=(25*2*√3)/4=25*√3/4
Ответ:(25√3)/4