№460. Шарик запустили вверх внутри трубки наклоненной под углом 30 к горизонту. Сверху трубка закрыта упругой стенкой. Через время ? шарик вернулся к точке старта. Его вновь запустили вверх, увеличив начальную скорость вдвое. Он опять вернулся к точке старта через время ?. Определите начальную скорость шарика в первом эксперименте, если длина трубки 7,5 м. Ускорение свободного падения g=10 м/c2. Трения нет.

№459. Тонкая изогнутая трубка с одним горизонтальным коленом и двумя вертикальными коленами укреплена на платформе, вращающейся вокруг вертикальной оси (см. рис.). Вертикальные колена находятся на расстояниях 10 см и 30 см от оси вращения. Установившаяся разность уровней (по высоте) налитой в трубку воды оказалась 5 см. Найдите угловую скорость вращения платформы. Ускорение свободного падения 10 м/c2.

№458. Лёгкий стержень длины l подвешен за концы к потолку на двух вертикальных нитях. На стержне на расстояниях l/4 от его концов закреплены два небольших груза массами m1=11m и m2=m (см. рис.). Правая нить внезапно обрывается. Найдите натяжение левой нити сразу после этого.

№457. Однородный канат длиной 60 см и массой m=400 г вращается с угловой скоростью 3 с?1 вокруг вертикальной оси, проходящей через один конец каната, скользя по гладкой поверхности стола. Найдите силу натяжения каната на расстоянии 40 см от оси вращения.

№456. Два камня бросили одновременно из одной точки под углами 25 и 85 к горизонту с одинаковыми скоростями 15 м/с. Найдите расстояние между камнями через 1 секунду. Ускорение свободного падения 10 м/c2.

№455. В калориметр, содержащий 150 г воды при температуре 30 0C, бросают лёд массой 50 г при температуре ?300C. Найдите установившуюся температуру в калориметре. Удельные теплоёмкости воды и льда 4200 Дж/кг?K и 2100 Дж/кг?K. Удельная теплота плавления льда 332 кДж/кг.

№454.
На лёгкой вертикальной пружине подвешен груз. Летящий вертикально вверх со скоростью 6 м/с комок пластилина такой же массы попадает в груз и прилипает к нему. Найдите максимальную скорость образовавшегося тела при возникших колебаниях, если циклическая частота этих колебаний равна ?=1,25 с?1. Если ответ не целый, то округлить до сотых. Ускорение свободного падения 10 м/c2.

№453. Определите количество теплоты, которое выделится на резисторе после замыкания ключа. Изначально конденсатор в ветви ключа заряжен до напряжения E в полярности указанной на рисунке. ЭДС источника E=100 В. Емкости C=5 мкФ.

№450. В однородном магнитном поле в плоскости перпендикулярной вектору магнитной индукции 100 мТл, вращается с угловой скоростью 1 рад/c относительно оси, проходящей через точку O, изогнутый проводящий стержень, состоящий из трех одинаковых звеньев, соединенных под прямым углом. Длина каждого звена 90 cм. Определите разность потенциалов ?A??D, возникающую между точками A и D. Ответ дать в мВ, округлив до десятых. В случае положительной разности потенциалов ответ следует ввести со знаком «+», в случае отрицательной – со знаком «–».

№448. В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит квадрат ABCD со стороной AB=15. На продолжении диагонали CA за точку A выбрана точка H так, что AH=2CA. Отрезок SH=9 перпендикулярен плоскости основания пирамиды. Какой наибольший объем V может иметь цилиндр, расположенный внутри пирамиды так, что одно из его оснований лежит на основании пирамиды? В ответе укажите величину V/?(Пи).

№447. Решите неравенство logx 3 + 2log3x 3 - 6log9x 3<=0

№446. В однородном магнитном поле в плоскости перпендикулярной вектору магнитной индукции 80 мТл, вращается с угловой скоростью 1 рад/c относительно оси, проходящей через точку O, изогнутый проводящий стержень, состоящий из трех одинаковых звеньев, соединенных под прямым углом. Длина каждого звена 80 cм. Определите разность потенциалов ?A??D, возникающую между точками A и D. В случае положительной разности потенциалов ответ следует ввести со знаком «+», в случае отрицательной – со знаком «–».

№445. Внутри тележки массой 4m, находящейся на горизонтальной поверхности, имеется гладкий плавный канал. Выходное отверстие канала расположено на 39 см выше входного. Изначально тележка покоится. В нижнее отверстие со скоростью 4 м/c влетает маленький шарик, имеющий массу m и вылетает горизонтально с противоположной стороны из верхнего отверстия. Определите скорость шарика на вылете. Ускорение свободного падения g=10 м/c2.

№444. Имеется неограниченное количество тонкого нерастяжимого материала с поверхностной плотностью 80г/м2. Какого минимального радиуса воздушный шар надо изготовить из этой оболочки, чтобы он смог поднять сам себя? Наполняется шар воздухом, имеющим температуру 600С, температура окружающего воздуха 100С. Атмосферное давление 100 кПа. Молярная масса воздуха 29 г/моль.

№443. Определите показания идеального амперметра в разветвленной цепи, состоящей из резисторов и источников. Внутренним сопротивлением источников можно пренебречь. E=8 В, R=24 Ом.