№491. На сторонах AB и AD квадрата ABCD со стороной 12 отмечены точки E и F соответственно. Угол ECF равен 60?. Из вершин B и D проведены перпендикуляры к отрезкам CE и CF. Какая наибольшая площадь может быть у четырехугольника с вершинами в основаниях этих перпендикуляров?

№490. Найдите количество восьмизначных чисел, в десятичной записи которых могут встречаться только цифры 3, 4, 5, 6 и таких, что каждая цифра не меньше предыдущей

№489. В равнобедренный треугольник ABC (AB=BC) вписана окружность. Через точку D, лежащую на стороне AB, проведена касательная к окружности, пересекающая прямую AC за точкой C в точке E. Найдите длину боковой стороны треугольника ABC, если AC=15, CE=25 и BD=AB/6

№487. Какое наибольшее значение может иметь знаменатель геометрической прогрессии b1,b2,…, если число 0,2 является корнем уравнения b10x^9+…+b3x^2+b2x+b1=0.

№486. Отметили все вершины правильного деcятиугольника. Сколько существует незамкнутых несамопересекающихся восьмизвенных ломаных с вершинами в отмеченных точках?

№485. Определите количество теплоты, которое выделится на резисторе после замыкания ключа. Изначально конденсатор в ветви ключа заряжен до напряжения E в полярности указанной на рисунке. ЭДС источника E=50 В. Емкости C=10 мкФ. Источник идеальный. Ответ дать в мДж, округлив до целых.

№484. Отсортировать кубики по цветам, внутри одного цвета – по размеру, а внутри од-ного размера – по весу.

№483. В системе, показанной на рисунке, масса каждого бруска m = 1 кг , жесткость пружины k = 20 Н/м , коэффициент трения между бруском и плоскостью u = 0,4. Массы блока и пружины пренебрежимо малы. Система пришла в движение с нулевой начальной скоростью при недеформированной пружине. Найдите максимальную скорость брусков. При вычислениях принять ускорение свободного падения g = 10 м/c2.

№482. В электрической цепи, схема которой показана на рисунке, установившееся напряжение на конденсаторе U = 28В. Считая параметры элементов схемы известными, определите величину ЭДС источника тока.

№481. Как изменится ?мкость плоского воздушного конденсатора, если площадь обкладок и расстояние между ними уменьшить в два раза и заполнить вс? пространство между обкладками диэлектриком с диэлектрической проницаемостью E=4 ?

№480. На P - V диаграмме изображен цикл 1-2-3-1, проводимый с одноатомным идеальным газом. Определите коэффициент полезного действия этого цикла

№479. График изменения состояния идеального газа в координатах V Т представляет собой прямую 12. Как изменялось давление газа в этом процессе? Ответ обосновать.

№478. Какие силы создают центростремительное ускорение конькобежцу при повороте на ледовой дорожке?

№477. С помощью системы из подвижного и неподвижного блоков поднимают с поверхности земли груз массой m = 15 кг. За какое время груз достигнет высоты Н = 1,1 м, если вер?вку тянуть с постоянной силой Q = 90 Н? Массами вер?вки, блоков и трением в осях блоков пренебречь.

№476. В равнобедренном треугольнике ABC с вершиной B проведена медиана AM к боковой стороне. Найдите квадрат радиуса окружности, описанной около треугольника ABC, если радиусы окружностей, описанных около треугольников ABM и AMC, равны соответственно 33 и 11.