№521. За какое время луна упадет на землю, если ее остановить?
Решить двумя способами.

№520. Многострочный комментарий в Pascal-программах начинается с символов (* и заканчивается символами *). Между звездочкой и круглой скобкой не должно быть никаких пробелов. Многострочные комментарии не могут быть вложенными, но внутри комментария могут находиться символы (*. Строковые литералы могут содержать символы (* и *), которые не обозначают комментарий. Заменить каждый многострочный комментарий одним пробелом.

№519. В треугольнике АВС точка К — середина стороны ВС, а точка L – середина
медианы АК. Известно, что центр описанной окружности треугольника KCL лежит на
стороне АС и окружность пересекает эту сторону в точке М такой, что АС:АМ=3:1. Найти
отношение АВ:ВС:АС.

№518. На плоскости задано N точек. Найти две точки среди данных, находящихся на минимальном расстоянии друг от друга.
Входные данные.
Первая строка входного файла содержит число N (2?N?10^5). Далее в файле записано N пар целых чисел, задающих координаты точек. Все координаты по модулю не превышают 104.
Выходные данные.
В выходной файл выведите пару чисел — номера точек, для которых достигается минимум расстояния. Точки нумеруются, начиная с 1. Если решений несколько, то следует вывести любое из них.

№517. На сторонах AC и BC треугольника ABC вне треугольника построены квадраты ACDE и BFKC. Точка М-середина АB.
1) Докажите, что CM=1/2DK
2) Найдите расстояние от точки М до центра квадратов, если АС=6, ВС=10, угол АСВ=30

№503. Скуперфильд хочет выплатить наложенный на него штраф в 1000 фертингов монетами в 7 и 13 фертингов. Каким наименьшим количеством монет он может обойтись?

№500. Однородный канат длиной 80 см и массой m=300 г вращается с угловой скоростью 4 с?1 вокруг вертикальной оси, проходящей через один конец каната, скользя по гладкой поверхности стола. Найдите силу натяжения каната на расстоянии 20 см от оси вращения

№499. В выпуклом 21-угольнике проводят все его диагонали. На какое наибольшее число частей могут его разбить?

№498. В турнире участвовали 55 теннисистов. Все игры проходили на одном корте. Спортсмен, проигравший хотя бы одну игру, выбывает из турнира. Оказалось, что у участников каждой встречи количество предыдущих побед отличалось не более чем на одну. Какое наибольшее число игр мог сыграть победитель турнира?

№497. Прямоугольный параллелепипед 15 x 33 x 55, разбитый на 27225 единичных кубиков, проткнули иглой по его диагонали. Сколько единичных кубиков протыкает игла?

№496. В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит квадрат ABCD со стороной AB=12. На продолжении диагонали CA за точку A выбрана точка H так, что AH=3CA. Отрезок SH=6 перпендикулярен плоскости основания пирамиды. Какой наибольший объем V может иметь цилиндр, расположенный внутри пирамиды так, что одно из его оснований лежит на основании пирамиды? В ответе укажите величину V/Pi.

№495. Кузнечик прыгает по вершинам правильного треугольника ABC, прыгая каждый раз в одну из соседних вершин. Сколькими способами он может попасть из вершины A обратно в вершину A за 11 прыжков?

№494. Из начала координат проведено 720 лучей, которые делят координатную плоскость на углы в 0,5?. Известно, что четыре из них совпадают с координатными полуосями. Найдите сумму абсцисс точек пересечения этих лучей с прямой y=10–x

№493. На клетчатой бумаге по линиям сетки выделили прямоугольник 15 x 20 клеток. В нем отметили все узлы, в том числе и лежащие на его границе. Какое наибольшее число отмеченных узлов можно выбрать так, чтобы никакие три из них не являлись вершинами прямоугольного треугольника?

№492. Площадь проекции прямой четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1 с параллелограммом ABCD в основании на плоскость, перпендикулярную ее диагонали AC1, равна sqrt(34). Чему будет равна площадь проекции параллелепипеда на плоскость, перпендикулярную диагонали BD1, если AA1=3, AC=4, BD=5?