№257. Небольшое тело массы m вращается в вертикаль¬ной плоскости на невесомой штанге. Найти, разность сил натяжения штанги в случае, если:, а) скорость вращения постоянна; б) изменение скорости вращения вызывается силой тяжести.

№256. Грузик массы m=20 г, прикрепленный к концу невесомого стержня имеющего длину l=40 см, равномерно вращается d вертикальной плоскости вокруг другого конца с частотой т=10об/с. Найти силы натяжения T1 и T2 стержня в моменты прохождения- грузиком верхней и нижней точек траектории.

№255. Человек массы m=70 кг сидит на середине трапеции. Палка трапеции подвешена на веревках длины l=8 м. При качании человек проходит положение равновесия со скоростью v=6 м/с. Какова сила натяжения каждой веревки в этот момент?

№254. Через реку ширины r=100 м переброшен выпуклый мост в форме дуги окружности. Верхняя точка моста поднимается над берегом на высоту й=10 м. Мост может выдержать максимальную силу давления P=44,1 кН. При какой скорости грузовик массы т=5000 кг может переехать через мост?

№253. Автомобиль массы т движется со скоростью v по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны . С какой силой F давит автомобиль на мост в точке, направление на которую из центра кривизны моста составляет с направлением на его середину угол а (рис. 49)?

№252. Автомобиль массы m=2000 кг движется со скоростью v=36 км/ч по вогнутому мосту, имеющему радиус кривизны r=100 м. С какой силой F давит автомобиль на мост в его середине?

№251. Автомобиль массы m=1000 кг движется со скоростью v=36 км/ч по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны r=50 м. С какой силой F давит автомобиль на мост в его середине? С какой минимальной скоростью v должен двигаться автомобиль для того, чтобы в верхней точке он перестал оказывать давление на мост?

№250. Невесомый стержень равномерно вращается в горизонтальной плоскости с частотой п. На расстояниях к и h от оси вращения закреплены грузы с массами m1 и m2. Какая горизонтальная сила F действует на ось вращения, если ось находится между грузами?

№249. С каким максимальным периодом т можно равно¬мерно вращать в вертикальной плоскости шарик, привязанный к нити, имеющей длину /=2,45 м?

№248. Самолет делает петлю Нестерова («мертвую петлю»), имеющую радиус R=255 м. Какую минимальную скорость v должен иметь самолет в верхней точке' петли, чтобы летчик не повис на ремнях, которыми он пристегнут к пилотскому креслу?

№247. Барабан сушильной машины, имеющий диаметр r = 1,96 м, вращается с угловой скоростью ?=20 рад/с. Во сколько раз сила- F, прижимающая ткань к стенке, больше силы тяжести mg, действующей на ткань?

№246. Каков должен быть минимальный коэффициент трения к между шинами автомобиля и асфальтом, чтобы автомобиль мог пройти без проскальзывания закругление радиуса r= 100 м при скорости v=50 км/ч?

№245. На краю горизонтально вращающейся платформы радиуса s=1 м лежит груз. В какой момент времени t после начала вращения платформы груз соскользнет с нее, если ее вращение равноускоренное и в момент времени 4=2 мин она имеет угловую скорость ?=1,4 рад/с? Коэффициент трения между грузом и платформой k=0,05.

№244. На горизонтально вращающейся платформе на расстоянии s=50 см от оси вращения лежит груз. При какой частоте п вращения платформы груз начнет скользить?- Коэффициент трения между грузом и платформой k=0,05.

№243. Шофер автомобиля, едущего со скоростью v, внезапно видит перед собой на расстоянии d широкую стену. Как ему поступить: затормозить или повернуть?