№729. Пучок параллельных лучей проходит сквозь круглое отверстие в листе бумаги. На расстоянии а = 45 см от листа расположен экран, плоскость которого параллельна плоскости листа. На экране прошедшие сквозь отверстие лучи образуют светлый круг диаметром d = 6,0 см. Когда экран заменили выпуклым зеркалом, то на листе бумаги появился светлый круг диаметром D = 33 см. Определите радиус кривизны R зеркала.

№728. На расстоянии а = 8,0 см от выпуклого зеркала помещена тонкая плоская стеклянная пластинка. За пластинкой на расстоянии Ъ = 12 см от нее находится точечный источник света. Изображение, сформированное лучами, отраженными от передней поверхности пластинки, совпадает с изображением, сформированным лучами, отраженными от зеркала. Определите радиус кривизны R зеркала.

№727. Точечный источник света находится на главной оптической оси сферического зеркала. Расстояние между источником и оптическим центром зеркала равно а, а между источником
и его изображением. Определите радиус кривизны R зеркала. Рассмотрите случаи, когда зеркало является:
а) вогнутым;
б) выпуклым.

№726. Предмет (отрезок) расположен перед вогнутым сферическим зеркалом перпендикулярно к его главной оптической оси. Отношение линейных размеров изображения и предмета
равно 1,5. После того, как предмет отодвинули от зеркала еще на L = 16 см, отношение размеров изображения и предмета стало равным 0,5. Определите радиус кривизны R зеркала.

№725. Определите фокусное расстояние F зеркала, если точечный источник света и его изображение лежат на главной оптической оси вогнутого зеркала на расстояниях соответственно 16 см и 100 см от фокуса зеркала.

№724. На каком расстоянии d от зеркала следует расположить предмет, чтобы получить его действительное изображение в k = 0,5 натуральной величины в вогнутом сферическом зеркале, радиус кривизны которого R = 0,40 м?

№723. Два одинаковых вогнутых сферических зеркала повернуты отражающими поверхностями друг к другу и расположены так, что их главные оптические оси совпадают, а расстояние между зеркалами значительно превышает их радиус кривизны. Если в фокусе одного из них поместить кусочек бумаги, а в фокусе другого — лампочку, то при зажигании лампочки бумага загорится. Объясните это явление.

№722. Точечный источник света расположен на расстоянии d = 12 см от линии пересечения двух плоских зеркал, образующих двугранный угол 30°. Определите расстояние а между двумя первыми изображениями источника в этих зеркалах.

№721. Два плоских зеркала составляют двугранный угол 120°. В плоскости, делящей угол пополам, расположен точечный источник света S. Расстояние между первыми мнимыми
изображениями источника равно Н. Каким станет расстояние между источниками, если двугранный угол уменьшить в два раза?

№720. Два небольших плоских зеркала расположены на одинаковых расстояниях одно от другого и от точечного источника света. Определите угол между зеркалами, если луч после двух отражений:
а)возвращается непосредственно к источнику;
б)возвращается к источнику по пройденному пути, т.е. испытывает еще одно отражение.

№719. Два плоских зеркала расположены под углом друг к другу. Между ними помещен точечный источник света. Изображение источника в первом зеркале находится на расстоянии 3 см от зеркала; изображение источника во втором зеркале — на расстоянии 4 см от зеркала. Расстояние между изображениями источника L = 10 см. Определите угол между зеркалами.

№718. У окна с двойными рамами стоит цветок. В оконных стеклах видны два его отражения. Определите расстояние х между двумя изображениями цветка, если расстояние между
оконными рамами L = 10 см.

№717. Отражающая поверхность зеркала составляет с плоскостью горизонтального стола угол а=135°. По направлению к зеркалу катится шар со скоростью v = 2 м/с. О какой скоростью v и в каком направлении движется изображение шара?

№716. Плоское зеркало движется со скоростью v = 1,5 см/с, направленной по нормали к плоскости зеркала. С какой по модулю и направлению скоростью u должен двигаться точечный источник, чтобы его отражение в зеркале оставалось неподвижным?

№715. Высота Солнца над горизонтом составляет а = 38°. Под каким углом B к горизонту следует расположить плоское зеркало, чтобы осветить солнечными лучами дно вертикального колодца?