№1108. На поверхность тонкой прозрачной пленки падает по нормали пучок белого света. В отраженном свете пленка окрашена в зеленый цвет. При использовании пленка такой же толщины, но с несколько меньшим показателем преломления, ее окраска будет
1) находиться ближе к красной области спектра
2) только зеленой
3) находиться ближе к синей области спектра
4) только полностью черной

№1107. На рисунке изображен круглый проволочный виток, по которому течет электрический ток. Виток расположен в вертикальной плоскости. Куда направлен вектор индукции магнитного поля в центре витка?

№1106. На участке цепи, показанном на рисунке, сопротивление каждого резистора равно 100 Ом. При подключении участка выводами А и В к источнику постоянного напряжения 12 В напряжение на резисторе R2 равно

№1105. Одинаковые шары движутся со скоростями, указанными на рисунке, и абсолютно неупруго соударяются. Как будет направлен импульс этой системы шаров после их столкновения, если v1=sqrt(2)v2

№1104. АВСDA1B1C1D1 – правильная призма. Площадь её полной поверхности равна 210 м2, а площадь боковой поверхности 160 м2. Найти сторону основания и высоту призмы.

№1103. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

№1100. Дана правильная четырехугольная пирамида SABCD с вершиной S. Ребро основания пирамиды равно sqrt(6), высота - sqrt(33). Найдите расстояние от середины ребра AD до прямой MT, где точки M и T - середины ребер CS и BC соответственно.

№1099. На сторонах AD и BC параллелограмма ABCD взяты соответственно точки M и N, причём M – середина AD, а BN : NC = 1 : 3.
а) Докажите, что прямые AN и AC делят отрезок BM на три равные части.
б) Найдите площадь четырёхугольника, вершины которого находятся в точках С, N
и точках пересечения прямой BM c прямыми AN и AC, если площадь
параллелограмма ABCD равна 48.

№1098. В треугольнике АВС на сторонах АВ, ВС и СА отложены соответственно отрезки AD = (1/3)AB, BE = (1/3)BC, CF = (1/3)CA.
а) Докажите, что SAMC = SANB = SBKC , где М - точка пересечения АЕ и СD, K - точка пересечения СD и ВF, N - точка пересечения АЕ и ВF.
б) Найти, какую часть от площади треугольника АВС составляет площадь треугольника МNК.

№1097. Продолжение медианы АЕ треугольника АВС пересекает описанную около треугольника
окружность в точке D. Длина каждой из хорд АС и DC равна 1.
а) Докажите подобие треугольников АВС и АЕС.
б) Найдите длину отрезка ВС.

№1095. Найдите наибольшее значение функции y=(x-2)^2(x-4)+5 на отрезке [1;3].

№1094. Найдите значение выражения tg(a+5Pi/2), если tga=0,4.

№1093. Прямая y=-2x+6 является касательной к графику функции y=x^3-3x^2+x+5. Найдите абсциссу точки касания.

№1092. В этапе конкурса «Учитель года» принимают участие 4 учителя начальных классов, 3 –
физика, 6 – филологов, 2 – математика и 5 – историков. Порядок, в котором учителя проводят открытый урок, определяется жребием. Какова вероятность того, что первым урок проведет не математик и не физик?

№1091. Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 4, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. Найдите периметр трапеции.