Задача 9400 Решить уравнение (x-2)/(x+3) -...

karikarka

06.06.2016

Решить уравнение (x-2)/(x+3) - 30/(x^2-9) = 0

slava191

06.06.2016

★

x^2-9 можно разложить как (x-3)(x+3) далее имеем

(x-2)/(x+3) - 30/(x-3)(x+3) = 0

Приводим к общему знаменателю

((x-2)(x-3) - 30)/(x-3)(x+3) = 0

(x^2 - 2x - 3x + 6 - 30) / (x-3)(x+3) = 0

(x^2-5x-24) / (x-3)(x+3) = 0

ОДЗ: x не равен -3 и 3

x^2-5x-24 = 0

Решаем квадратное уравнение x^2-5x-24 = 0 (решить можно через дискриминант или по теореме Виета). Уравнение имеет два корня 8 и -3. Из них корня -3 быть не может, так как в таком случае мы получаем 0 в знаменателе.

Ответ 8