Задача 7411 У исполнителя Удвоитель две команды,...

YanMarkov

04.03.2016

У исполнителя Удвоитель две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 1,
2. умножь на 2.

Выполняя первую из них, Удвоитель прибавляет к числу на экране 1, а выполняя вторую, умножает его на 2. Запишите порядок команд в программе получения из числа 5 числа 49, содержащей не более 5 команд, указывая лишь номера команд.

(Например, программа 11221 — это программа

прибавь 1
прибавь 1
умножь на 2
умножь на 2
прибавь 1,

которая преобразует число 1 в число 13.)

Будем решать задачу, начиная с последнего числа. Это число 49. Если оно делится на 2 без остатка, значит используем команду "умножь на 2", если с остатком, то используем команду "прибавь 1".

49 = 48 + 1 (команда 1)
48 = 24 * 2 (команда 2)
24 = 12 * 2 (команда 2)
12 = 6 * 2 (команда 2)
6 = 5 + 1 (команда 1) // здесь число кратно двум, но нам нужна пятёрка по условию.

Выписываем получившиеся команды снизу вверх, получаем ответ - 12221.

Ответ: 12221