Задача 70605 .a) 5% одного числа равны 8% другого....

6328bc56c3b1917c6da0a250

4 апреля 2023 г. в 20:02

.a) 5% одного числа равны 8% другого. Разность 10% первого числа и 9% второго равна 3,5. Найдите сумму этих чисел.
b) Разность двух чисел равна 65, разность их квадратов равна 8775. Найдите сумму этих чисел.
c) Сумма двух чисел равна 125, разность их квадратов равна 8425. Найдите разность этих чисел.
решать линейными уравнениями

5f3eaa23faf909182968dde0

5 апреля 2023 г. в 08:36

★

а)
{0,05х=0,08у,
{0,1x–0,09y=3,5;

{5x=8y,
{10x–9y=350;

{x=1,6y,
{10·1,6y–9y=350;

{x=1,6y,
{16y–9y=350;

{x=1,6y,
7y=350;

{x=1,6y,
{y=50;

{x=1,6·50,
{y=50;

{x=80,
{y=50.

x+y=80+50=130.
Ответ: 130.

b)
{x–y=65,
{x²–y²=8775;

{x–y=65,
{(x–y)(x+y)=8775;

65·(x+y)=8775;
x+y=8775:65,
x+y=135.
Ответ: 135.

c)
{x+y=125,
{x²–y²=8425;

{x+y=125,
{(x–y)(x+y)=8425;

(x–y)·125=8425;
x–y=8425:125,
x–y=67,4.
Ответ: 67,4.