Задача 70563 вычислить площадь фигуры ограниченной...

Help_123

3 апреля 2023 г. в 13:32

вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x³, y=–x ,x=–1 С рисунком

exponenta

3 апреля 2023 г. в 13:42

★

По правилу ( см. рис.1)

f₂(x)=–x
f₁(x)=x³


$S= ∫^{0} _{-1}(-x-x^3)dx = (-\frac{x^2}{2}-\frac{x^4}{4})|^{0} _{-1} = (-\frac{0^2}{2}-\frac{0^4}{4})-(-\frac{(-1)^2}{2}-\frac{(-1)^4}{4}) =\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$

Ку!

3 апреля 2023 г. в 16:16

y=x³. a=1 b=2. y=0
F(x)=x⁴/4
F(a)=F(1)=1⁴/4=1/4
F(b)=F(2)=2⁴/4=16/4=4
S=F(2)–F(1)=4–1/4=15/4
S=15/4 ед.кв.