Задача 65464 решить уровнение 2x^2 - 3 |x+3| + 5x - 8...
Условие
Решение
Если [i]подмодульное выражение неотрицательно[/i], т.е [b] х+3 ≥ 0,[/b]
то |x+3|=x+3
Уравнение примет вид:
2x^2 – 3*(x+3) + 5x – 8 = 0
2x^2 - 3x - 9 + 5x - 8=0
2x^2 + 2x -17=0
D=4+4*2*17=4*(1+34)=4*35
x_(1)=(-2-2sqrt(35))/4; x_(2)=(-2+2sqrt(35))/4;
Условию [b] х+3 ≥ 0,[/b]
удовлетворяет только х_(1)
Если [i]подмодульное выражение отрицательно[/i], т.е [b]х+3 < 0[/b],
то |x+3|=-(x+3)
Уравнение примет вид:
2x^2 – 3*(-(x+3)) + 5x – 8 = 0
2x^2 + 3x + 9 + 5x - 8 = 0
2x^2 + 8x +1 = 0
D=64-8=56=4*14
x_(3)=(-8-2sqrt(14))/4; x_(4)=(-8+2sqrt(14))/4;
Условию [b] х+3 < 0[/b]
удовлетворяет только х_(3)
О т в е т. (-2-2sqrt(35))/4; (-8-2sqrt(14))/4