Задача 63296 Вычислите угол, под которым график...

Вычислите угол, под которым график функции [m]f(x)=x^3-1[/m] пересекает ось абсцисс.

Найдем точки пересечения графика с осью абсцисс:

x³–1=0

x³=1

x=1

Геометрический смысл производной в точке:

,

Находим угловой коэффициент касательной к графику функции в этой точке

[m]f`(x)=3x^2[/m]

[m]f`(x_(o))=3\cdot 1^2=3[/m]

⇒

k=3

tg α =3 ⇒ α =arctg3

О т в е т. arctg3