Задача 57201 запишите уравнение касательной к функции...

5f85c6e34df5f623068f42f9

20 января 2021 г. в 10:40

запишите уравнение касательной к функции y f(x) при x=x0 1) y=0,2x² – 4 при x0=2. 2)y=–3x²–x при x0=–2. 3)y=x²–1/x при x0=3

5f3ea7e3faf909182968ddd9

20 января 2021 г. в 11:00

★

Уравнение касательной к кривой y=f(x) в точке х_o имеет вид:

y – f(x_o) = f `(x_o) · ( x – x_o)


a) y=0,2x² – 4 при x_o=2

Далее по алгоритму:
1)
f(x_o)=f(2)=0,2·(2)²–4=–3,2
2)
f ` ( x) = (0,2x<sup>2</sup> – 4 )` =0,2·2x=0,4x
3)
f `(x<sub>o</sub>)=f`(2)=0,4·(2)=0,8

y ––3,2 = 0,8·(x–2)

Упрощаем и получаем ответ

y=0,8x–4,8 – уравнение касательной