Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 53652 Доказать, что вектор d перпендикулярен...

Условие

Доказать, что вектор d перпендикулярен вектору b.

математика ВУЗ 612

Решение

Векторы перпендикулярны, если скалярное их произведение равно 0

Находим скалярное произведение

[b]vector{d}*vector{b}[/b]= (vector{c}*(vector{b}*vector{a})-vector{a}*(vector{b}*vector{c}))*vector{b}=

=(vector{c}*vector{b}*vector{a}-vector{a}*vector{b}*vector{c})*vector{b}=0*vector{b}=[b]0[/b]

Доказано

vector{d}=vector{c}*(vector{b}*vector{a})-vector{a}*(vector{b}*vector{c})=vector{c}*vector{b}*vector{a}-vector{a}*vector{b}*vector{c}=vector{0}

vector{0} перпендикулярен любому вектору

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК