Задача 53592 ...

5f6c65a2019fbf2dafd19b19

24.09.2020 13:59:25

При каких значениях λ векторы 2 λ • а и ( λ^3 — 1) • а, (а ≠ 0) имеют одинаковое направление?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

24.09.2020 14:22:28

★

Когда 2 λ и( λ ^3-1) имеют одинаковые знаки: либо положительны, либо отрицательны

Значит их произведение положительно:
2 λ *( λ ^3-1) >0

можно разложить на множители:
2 λ *( λ -1)( λ^2+ λ +1) >0

Решаем неравенство методом интервалов:

___+__ (0) __-___ (1) ____+___

О т в е т. (- ∞ ;0) U (1;+ ∞ )