Задача 53590 На плоскости Оху построить векторы О А =...

5f6c65a2019fbf2dafd19b19

24.09.2020 12:24:12

На плоскости Оху построить векторы О А = а — 2г, ОБ = b = Зг + 3j, ОС = с = 2г + 6j. Разложить вектор с по векторам и Ь.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

24.09.2020 12:46:46

★

[m]\vec{c}=\alpha \vec{a}+\beta \vec{b}[/m]

[m]2\vec{i}+6\vec{j}=\alpha2 \vec{i}+\beta(3\vec{i}+3 \vec{j})[/m]

[m]2\vec{i}+6\vec{j}=(2\alpha+3 \beta)\vec{i}+3 \beta \vec{j}[/m] ⇒

[m]\left\{\begin{matrix}2=2\alpha+3 \beta\\ 6=3 \beta\end{matrix}\right.[/m]

[m]\left\{\begin{matrix}2=2\alpha+3\cdot 2\\ \beta=2\end{matrix}\right.[/m]

[m]\left\{\begin{matrix}2\alpha=-4\\ \beta=2\end{matrix}\right.[/m]

[m]\left\{\begin{matrix}\alpha=-2\\\beta=2\end{matrix}\right.[/m]


О т в е т. [m]\vec{c}=-2 \vec{a}+2 \vec{b}[/m]


Вот так алгебра помогает геометрии