Задача 53530 Изобразить на плоскости множество точек...

5f4b6d606a894c0287cf3198

21.09.2020 12:40:15

Изобразить на плоскости множество точек M(x; y) удовлетворяющих условию 3y-4x > 11.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

21.09.2020 13:22:21

★

Строим прямую 3y-4x=11 по двум точкам:

например,
если x=-2, то 3y-4*(-2)=11 ⇒ y=1
[b](-2;1)[/b]
если x=1, то 3y-4*1=11 ⇒ y=5
[b](1;5)[/b]

Прямая разбивает плоскость на две части.

Проверяем область, в которой находится точка (0;0)

3*0-4*0 ≥ 11 -[b]не верное [/b]неравенство.

Значит неравенство задает область, в которой нет точки (0;0)

cм. рис. 1

Прямая изображена пунктирной линией, так как неравенство строгое